「暗刻持たずの清一色」の和了牌に対する考察
「暗刻持たずの清一色」とは、3枚以上の同一牌を持たない聴牌形のことである。
例：
これは一索が３枚あるのでダメ（厳密にはこの一索は暗刻とは言わないが、とにかく３枚の同一牌を含むものはダメ）。
とかく多面待ちでやっかいなのは暗刻を含む清一色である。3枚の同一牌を暗刻として扱うと待ちはこうで、2枚と1枚に分けるとこうで・・・といくつかの場合分けが存在することに主な理由がある。ならばそれがない清一色は待ち牌の判定がもっとすっきりするのではないだろうか。
調べてみたところ、実際かなりすっきりした。というか要はスジ牌ごとに数えて奇数枚持ってるスジに和了牌があるという結論になったのだった。
以下準備。
○数枚の同色牌に対し、それらをスジ毎に分類して数え、3種のスジそれぞれの枚数を大きい順に並べて数列a-b-cを得るとき、この牌はa-b-c型であると呼ぶことにする。
例：
が2枚
が3枚
が1枚
よってこれは3-2-1型である。
順子は全て1-1-1型であり、数牌の暗刻は3-0-0型である。
１・例えば上に書いた手牌：
は5-4-4型であるので、このうちの奇数、つまり5枚持っている筋である
２・続いてこんな形。
数えてみると6-4-3型。奇数である3枚持ちなのはである。実際この手は
３・続いてちょっと違う例。
数えるまでもなく待ちの七対子なのだけど、一応数えると6-5-2型。確かに5枚持ちの
に和了牌があった。
４・ところで全部奇数ということはあるんだろうか。
これは5-5-3型。この場合は大きい方の奇数と覚えましょう。つまり5枚持ちである待ち）。
もうちょっと詳しい説明と証明を明日書きます。
