続・「暗刻持たずの清一色」の和了牌に対する考察

昨日も書いたように七対子の手は簡単なので、以下は七対子以外の手について考察する。
七対子でない暗刻持たずの清一色の手をＸとし、Ｘはa-b-c型であるとする。
a,b,cは　a+b+c=13、a≧b≧c　を満たす。

面子手の聴牌は「３面子＋１塔子＋１雀頭」または「４面子＋１単騎」であるから、つまり少なくとも３つの面子を含む。これらは全て順子であるから、この3面子は3-3-3型である。これによりa,b,cは3以上であることがわかる。
また同一牌は最大で2枚までしか持てないので、あるスジの牌は最大で6枚までしか持てない。よってa,b,cは6以下である。
これにより条件「a,b,cは全て3以上6以下、和が13。」を考慮すると、考えられるのは以下の3通りしかない。

（１）5-4-4型
（２）5-5-3型
（３）6-4-3型

次に和了形について考える。
Ｘが３つの順子を含むので、和了形は「４順子＋１雀頭」または「３順子＋１刻子＋１雀頭」である。前者は明らかに6-4-4型であるが、後者は刻子と雀頭が異なるスジであれば6-5-3型、同じスジであれば8-3-3型である。しかし上の条件「a,b,cは6以下」より8-3-3型は存在しない。よって和了系は以下の2通りしかない。

（Ａ）6-4-4型
（Ｂ）6-5-3型

上の（１）（２）（３）と（Ａ）（Ｂ）を見比べる事により、聴牌形とそれに対する和了形が限られる事が分かる。実際（１）5-4-4型は（Ａ）6-4-4型に、（２）5-5-3型は（Ｂ）6-5-3型にしかならない。

最後に（３）6-4-3型は（Ｂ）6-5-3型にはならない事を示してこの考察を終える。

和了形（Ｂ）6-5-3型から３順子3-3-3型を引くと、残る５枚は3-2-0型である。これは明らかに１刻子＋１雀頭であるので、ここから和了牌を引いた3-1-0型は１刻子＋１単騎である。これはＸが刻子を含まないという前提に反する。

というわけで結論。

七対子でない暗刻持たずの清一色は以下の３種に分類される。
（１）5-4-4型で、和了時は6-4-4型
（２）5-5-3型で、和了時は6-5-3型
（３）6-4-3型で、和了時は6-4-4型

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