まずは先日の証明。

すべてチュンチャン牌からなる、異なる2つの順子X,Yに対し、これに加えることで準ビンゴ役を成立させる第3の順子Zの種類数は、XとYのランク差によって決定される。

XとYのランク差	XとYの色	Zの種類	成立する役
0	異色	1種	三色三同順
1	同色	2種	一色三歩高
1	異色	2種	三色三歩高
2	同色	1種	一色三歩高
2	異色	1種	三色三歩高

（証明略）

さて、題意を満たす3つの順子A,B,Cに対し、AとB、BとC、CとAそれぞれのランク差は、三つのうち二つが1に等しく、残る一つは0または2である。
（証明：A,B,C3つが全て同ランクであれば三色三同順を満たしてしまうので矛盾。よってAとB、BとCのランク差はどちらかが1でもう一方が0、または両方が1である。前者であればAとCのランク差は1、後者であれば2であり、どちらの場合でも題意を満たす。）
上の表を見れば、A,B,Cから選んだ2順子と準ビンゴ役を成立させる第4の順子は、どの場合でも計5種類存在することが分かる。（証明終わり）