「例の操作」で遊ぼう

牌理を、特に清一色の複雑な待ちを考えるとき、単純化のために牌の枚数をランク順に列挙した数列を考えることがある。
たとえば二筒二筒二筒三筒四筒五筒六筒は{031111000}と表す*1。両端の0の列を省略して{31111}と表すこともある。これなら順子は{111}だし、刻子は{3}、一盃口は{222}で、一通は{111111111}だ。
さて、この書き方で「例の操作」を定義する。例の操作とは手牌の一部に含まれる{3}の部分に施す次のような変化である。名前はまだない。

操作A
{3000} → {1113}
三萬三萬三萬 → 三萬四萬五萬六萬六萬六萬



操作B
{3000} → {1332}
三萬三萬三萬 → 三萬四萬四萬四萬五萬五萬五萬六萬六萬

でこの操作が何なんだというと、これがまだはっきりと何なのか自分でも掴めていない。ただこれを使うといろいろ楽しい事が起こるということだけわかっている。


たとえば。
牌謎*2の名作の一つに「四者が全員二索三索待ちでした。どんな牌姿か?」というのがある。
これを解こうとすると、二索二索三索三索一索一索一索三索二索四索四索四索まではすぐわかるものの、二索四索五索六索七索七索七索がなかなか出てこない。
ところでこの二索四索五索六索七索七索七索は、実は解の3つ目である二索四索四索四索に「例の操作A」を施したものであることに気付く。

{103000} → {101113}
二索四索四索四索 → 二索四索五索六索七索七索七索

ならばこのとき、操作Aの代わりに操作Bを施すとどうなるか。

{103000} → {101332}
二索四索四索四索 → 二索四索五索五索五索六索六索六索七索七索

これも立派な「23s待ち」だ。ほら楽しい。


続く。

*1:本来この数列は大括弧で囲むが、このはてなダイアリーは大括弧を表示させるのが難しいため中括弧で代用する

*2:麻雀クイズのこと